Sauter du 3000e étage sans parachute

Il suffit de 16 mètres pour stopper la chute d’un cascadeur ayant sauté d’une hauteur équivalent à 3000 étages sans parachute ni wingsuit sans que celui ci ne se blesse. 

Pour un saut du 3000e étage, la hauteur minimae de chute est de 16 mètres.

Le 30 juillet 2016, le cascadeur Luke Aikins a effectué cette cascade en sautant de 7600 mètres de hauteur dans un filet carré de 30 mètres de coté se trouvant à 70 mètres du sol. Il a réussi cet exploit sans aucune blessure.

Voici une version courte de la vidéo

A la différence de la question précédente (sauter du 4ieme étage), la hauteur de chute est suffisante pour que les frottements de l’air jouent un rôle important. La vitesse de chute atteint rapidement une vitesse limite et reste ensuite constante jusqu’à l’arrivée. Pour répondre à la question, il faut donc dans un premier temps déterminer la vitesse de chute, puis à l’aide de cette vitesse déterminer la distance de freinage pour stopper correspondant à une accélération de 10 fois l’accélération de la pesanteur (limite d’accélération pour qu’une personne entraînée ne se blesse pas).

La vitesse limite

La vitesse limite de chute libre pour un adulte est de l’ordre de 200 kilomètres à l’heure, soit 56 mètres par seconde. C’est une valeur qui peut tout à fait être connue, et dans ce cas, l’utiliser directement. On peut aussi vérifier cette valeur à l’aide des articles sur la cascade de Luke Aikins ou sur les vidéo.

Si l’on ne connait pas cette valeur on peut l’estimer. Il suffit pour cela de dire que lorsque la vitesse limite est atteinte, la trainée aérodynamique compense  le poids. Comme on ne sait pas grand chose, on prend un coefficient de trainée Cx égal à 0,5 (valeur typique pour un objet qui n’est pas particulièrement aérodynamique), une surface frontale de 1 mètre carré, une masse volumique de l’air de 1 kilogramme par metre cube et une masse de 80 kilogramme pour le cascadeur. Cela redonne les 200 kilometres à l’heure.

Le freinage

Pour avoir la distance minimale de freinage, on suppose que dès la réception dans le filet et sur tout le freinage, l’accélération est égale à l’accélération maximale pour qu’une personne entrainée ne soit pas blessée, soit 10 fois l’accélération de la pesanteur. Et exprimant que le travail de cette force de freinage est égal à l’énergie cinétique du cascadeur, on obtient une distance de 16 mètres.

Le filet était suspendu à 70 mètres de hauteur, mais la vidéo montre que le freinage a lieu sur sur une distance plus courte. A l’aide des photographies de la cascade on peut mesurer la distance effective sur laquelle Luke Aikins a été ralenti. Cette distance est de l’ordre d’une trentaine de metres. Cela signifie que l’accélération moyenne qu’il a subie était de 5 fois l’accélération de la pesanteur. Ce qui est compatible avec une accélération maximale inférieure à 10 g.

Pour aller plus loin

Cela vaut la peine de regarder la vidéo officielle

Le début explique toute la préparation et le déroulement du saut.

Le saut en lui même (à la minute 54) est en intégralité, avec l’affichage de l’altitude. Il est donc possible d’utiliser cette vidéo pour mesurer la vitesse de chute tout au long de la descente. Pour la fin , l’analyse image par image permet d’avoir l’accélération instantanée.

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